生命保険は希望をすれば契約を何でもできる訳ではありません。生命保険には環境査定と医務査定というのがあります。
環境査定とは年収や職業の内容などによって契約できる上限がある場合があります。年収がない人は数億という契約は難しいですし、高所などの危険な仕事をしているのであれば設定できる保険金額に上限ができたりします。
医務査定とは、名前のとおりで健康かどうか？です。「健康に不安があるから保険にはいりたい」という希望はわかりますが、支払をする可能性がある契約を生命保険会社が喜んで受けてくれることはありません。あくまで死亡にしても病気にしても、確率は低いけど万が一起きたら大変ですよねっていう方を対象にしています。健康面で行けば死亡の確率が低い人と契約をしたいということですね。
病気というと色々な病気がありますが、よく聞かれるのが「脳梗塞」です。脳梗塞以外にも重たい病気と言えば心臓疾患やガンなどが該当するでしょう。
このような病気の場合、生命保険の契約は基本的には難しいと思います。ただ最近は各社基準が大分異なります。つまり1社でダメだったからすべてダメということではないということです。生命保険も過当競争ですから、生命保険会社としても契約してくれる人の対象を広げてきていますのでチャンスはあります。複数社取扱いをしている保険代理店や財務基盤の盤石な日本の会社などに相談してみましょう。保険料はある程度かかるかもしれませんよ。
問い合わせをする際には、医者にどのように診断されているかが重要になります。完治後、複数年経過していると契約できる可能性が高まるような感じがしますが、あなたが認識している完治が本当に完治かは事前に確認しておきましょう。ここ10年何も起きていないが、医者から必ず定期的な診察をするように指示されているなどの場合は保険会社によって対応が変わってくることが多いです。
とにかく諦めずにとりあえず聞いてみましょう！